2024-11-19 21:18:39
Вопрос: Два спортсмена начали бег одновременно от стартовой линии и двигались в одном направлении. Один из них пробегает полный круг по стадиону за 1 минуту, а другой - за 40 секунд. Длина круга составляет 480 метров. Через сколько секунд они снова встретятся на одной линии?
Физика 7 класс Движение по кругу физика 7 класс задача на движение спортсмены скорость круг стадион время встречи физические задачи
2024-11-19 21:18:52
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого спортсмена и время, которое им потребуется для того, чтобы снова встретиться на одной линии.
Шаг 1: Определим скорости спортсменов.
- Первый спортсмен пробегает полный круг за 1 минуту (60 секунд).
- Длина круга составляет 480 метров. Значит, его скорость: 480 м / 60 с = 8 м/с.
- Второй спортсмен пробегает полный круг за 40 секунд.
- Его скорость: 480 м / 40 с = 12 м/с.
Шаг 2: Найдем время, через которое они встретятся на одной линии.
Спортсмены будут встречаться на одной линии, когда пройдут одинаковое количество кругов. Это происходит, когда время, прошедшее с начала их бега, будет кратно времени, которое каждый из них тратит на один круг.
Первый спортсмен пробегает круг за 60 секунд, а второй — за 40 секунд. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух времен.
Шаг 3: Находим НОК.
- Разложим числа на простые множители:
- 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
- 40 = 2^3 * 5^1
Теперь выбираем максимальные степени каждого простого множителя:
- 2^3 (из 40)
- 3^1 (из 60)
- 5^1 (из обоих)
Теперь перемножаем:
НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.
Шаг 4: Ответ.
Таким образом, спортсмены снова встретятся на одной линии через 120 секунд.
