Вопрос: Два спортсмена начали бег одновременно от стартовой линии и двигались в одном направлении. Один из них пробегает полный круг по стадиону за 1 минуту, а другой - за 40 секунд. Длина круга составляет 480 метров. Через сколько секунд они снова встретятся на одной линии?

Физика 7 класс Движение по кругу физика 7 класс задача на движение спортсмены скорость круг стадион время встречи физические задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорость каждого спортсмена и время, которое им потребуется для того, чтобы снова встретиться на одной линии.

Шаг 1: Определим скорости спортсменов.

• Первый спортсмен пробегает полный круг за 1 минуту (60 секунд).
• Длина круга составляет 480 метров. Значит, его скорость: 480 м / 60 с = 8 м/с.
• Второй спортсмен пробегает полный круг за 40 секунд.
• Его скорость: 480 м / 40 с = 12 м/с.

Шаг 2: Найдем время, через которое они встретятся на одной линии.

Спортсмены будут встречаться на одной линии, когда пройдут одинаковое количество кругов. Это происходит, когда время, прошедшее с начала их бега, будет кратно времени, которое каждый из них тратит на один круг.

Первый спортсмен пробегает круг за 60 секунд, а второй — за 40 секунд. Нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих двух времен.

Шаг 3: Находим НОК.

• Разложим числа на простые множители:
• 60 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 40 = 2^3 * 5^1

Теперь выбираем максимальные степени каждого простого множителя:

• 2^3 (из 40)
• 3^1 (из 60)
• 5^1 (из обоих)

Теперь перемножаем:

НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

Шаг 4: Ответ.

Таким образом, спортсмены снова встретятся на одной линии через 120 секунд.