Вопрос: На доске длиной l= 4 м и массой M= 30 кг качаются два мальчика массами m1= 30 кг и m2= 40 кг. Где должна быть точка упоры у доски, если мальчики сидят на концах доски?

Физика 7 класс Момент силы и равновесие тел физика 7 класс вопрос физики доска длина доски масса доски мальчики масса мальчиков точка упоры равновесие механика задачи по физике силы центр масс момент силы Новый

Чтобы найти, где должна быть точка упоры у доски, нужно рассмотреть систему, состоящую из доски и двух мальчиков. Мы будем использовать принцип равновесия моментов. Для этого давайте разберем задачу по шагам.

Шаг 1: Определим систему координат

Пусть начало координат (0 м) будет находиться на одном конце доски, а другой конец (4 м) будет находиться на расстоянии 4 м от начала координат.

Шаг 2: Расположим мальчиков

• Мальчик 1 (m1 = 30 кг) сидит на левом конце доски (0 м).
• Мальчик 2 (m2 = 40 кг) сидит на правом конце доски (4 м).

Шаг 3: Найдем центр масс системы

Центр масс системы (доска + мальчики) можно найти по формуле:

Сумма моментов относительно точки упоры должна равняться нулю, если система в равновесии.

Шаг 4: Рассчитаем моменты относительно точки упоры

Обозначим точку упоры как точку A, которая находится на расстоянии x от левого конца доски.

Момент силы, создаваемой мальчиком 1 относительно точки A:

М1 = m1 * (x - 0) = 30 * x

Момент силы, создаваемой мальчиком 2 относительно точки A:

М2 = m2 * (4 - x) = 40 * (4 - x)

Момент силы, создаваемой массой доски (M = 30 кг), которая находится в центре доски (2 м):

М3 = M * (2 - x) = 30 * (2 - x)

Шаг 5: Установим равновесие моментов

Для равновесия моментов относительно точки A у нас есть следующее уравнение:

30 * x + 30 * (2 - x) = 40 * (4 - x)

Шаг 6: Решим уравнение

Раскроем скобки:

30x + 60 - 30x = 160 - 40x

60 = 160 - 40x

40x = 160 - 60

40x = 100

x = 100 / 40 = 2.5 м

Шаг 7: Ответ

Таким образом, точка упоры должна находиться на расстоянии 2.5 метра от левого конца доски.