1) Какое усилие можно развить при помощи плоскогубцев, если расстояние от точки опоры до сжимаемого предмета 1,5 см, а от точки опоры до точки приложения силы - 16 см? Сила, с которой рука сжимает плоскогубцы, равна 150 Н? 2) На сколько опускается гиря настенных часов за сутки, если её масса 860 г, а мощность механизма часов 0,0001 Вт?
3) Человек равномерно толкает вагонетку массой 700 кг по горизонтальному участку пути длиной 200 м. Какую работу совершает человек, если сила трения составляет 0,06 силы тяжести вагонки?
4) Длина рычага 2 м. На концах его уравновешены грузы 20 Н и 140 Н. Как найти плечи рычага?
СРОЧНО
1) Какое усилие можно развить при помощи плоскогубцев?
Для решения этой задачи воспользуемся принципом рычага. Закон рычага гласит, что момент силы, приложенной к рычагу, равен моменту силы, действующей на рычаг. Момент силы рассчитывается по формуле:
В нашем случае:
По закону рычага:
Теперь подставим известные значения:
Решим уравнение для F2:
Таким образом, усилие, которое можно развить при помощи плоскогубцев, составляет 1600 Н.
2) На сколько опускается гиря настенных часов за сутки?
Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу мощности:
Работа, совершаемая гирей, равна изменению потенциальной энергии:
Где:
Теперь подставим значения в формулу мощности:
Решим это уравнение для h:
Таким образом, гиря опускается на 1 мм за сутки.
3) Какую работу совершает человек, толкая вагонетку?
Для решения этой задачи сначала найдем силу трения. Сила трения (Fтр) равна:
Сила тяжести (Fтяж) равна:
Теперь найдем силу трения:
Теперь можем найти работу (A), совершенную человеком:
Где:
Подставим значения:
Таким образом, человек совершает работу примерно 82404 Дж.
4) Как найти плечи рычага?
Для решения этой задачи воспользуемся принципом рычага, который гласит, что для уравновешенного рычага моменты сил на обеих сторонах равны:
Где:
Пусть плечо для груза 20 Н (d1) равно x, тогда плечо для груза 140 Н (d2) будет равно (2 м - x). Подставим в уравнение:
Теперь решим это уравнение:
Таким образом, плечо для груза 20 Н составляет 1,75 м, а плечо для груза 140 Н будет равно:
Итак, плечи рычага равны 1,75 м и 0,25 м соответственно.