1) Какова частота обращения Земли вокруг Солнца?

2) Что больше: угловая скорость вращения стрелки часов или угловая скорость оборота Земли вокруг своей оси?

3) Каковы угловые скорости секундной и минутной стрелок часов?

4) Если тело движется по дуге окружности радиусом 50 м и угол поворота за 10 секунд равен 1,57 рад, какова линейная скорость движения тела и пройденный им путь?

5) Какова скорость автомобиля, если его колесо радиусом 30 см делает 10 оборотов за секунду?

Физика 8 класс Угловое движение и линейная скорость частота обращения Земли угловая скорость часов угловая скорость Земли угловые скорости стрелок часов линейная скорость движения радиус дуги окружности скорость автомобиля обороты колеса Новый

1) Частота обращения Земли вокруг Солнца

Частота обращения Земли вокруг Солнца можно определить как количество оборотов, которые Земля совершает за единицу времени. Земля делает один полный оборот вокруг Солнца за один год. Поскольку в одном году 365,25 дней (учитывая високосные годы), мы можем рассчитать частоту обращения:

• 1 год = 365,25 дней = 365,25 * 24 часов = 8766 часов
• Частота обращения = 1 оборот / 8766 часов ≈ 0,000114 оборотов в час.

Таким образом, частота обращения Земли вокруг Солнца составляет примерно 0,000114 оборотов в час.

2) Угловая скорость вращения стрелки часов и Земли

Угловая скорость измеряется в радианах в секунду. Рассмотрим угловые скорости обеих систем:

• Угловая скорость Земли вокруг своей оси: Земля делает один полный оборот (2π радиан) за 24 часа. Это можно перевести в секунды:
• 24 часа = 24 * 3600 секунд = 86400 секунд
• Угловая скорость Земли = 2π / 86400 ≈ 7,27 * 10^-5 рад/с.
• Угловая скорость стрелки часов: минутная стрелка делает один оборот (2π радиан) за 60 минут, или 3600 секунд:
• Угловая скорость минутной стрелки = 2π / 3600 ≈ 1,75 * 10^-6 рад/с.

Таким образом, угловая скорость вращения Земли больше угловой скорости стрелки часов.

3) Угловые скорости секундной и минутной стрелок часов

Теперь рассчитаем угловые скорости обеих стрелок:

• Секундная стрелка делает один полный оборот (2π радиан) за 60 секунд:
• Угловая скорость секундной стрелки = 2π / 60 ≈ 0,1047 рад/с.
• Минутная стрелка делает один полный оборот (2π радиан) за 3600 секунд:
• Угловая скорость минутной стрелки = 2π / 3600 ≈ 1,75 * 10^-6 рад/с.

Таким образом, угловая скорость секундной стрелки составляет примерно 0,1047 рад/с, а минутной – 1,75 * 10^-6 рад/с.

4) Линейная скорость и пройденный путь

Для тела, движущегося по дуге окружности радиусом 50 м с углом поворота 1,57 рад, мы можем использовать следующие формулы:

• Линейная скорость (v) вычисляется по формуле: v = ω * r, где ω – угловая скорость, r – радиус.
• Сначала найдем угловую скорость: ω = угол / время = 1,57 рад / 10 с = 0,157 рад/с.
• Теперь подставим значения в формулу для линейной скорости:
• v = 0,157 рад/с * 50 м = 7,85 м/с.
• Теперь найдем пройденный путь (s): s = r * угол = 50 м * 1,57 рад = 78,5 м.

Таким образом, линейная скорость тела составляет 7,85 м/с, а пройденный путь - 78,5 м.

5) Скорость автомобиля

Если колесо радиусом 30 см (0,3 м) делает 10 оборотов в секунду, мы можем рассчитать скорость автомобиля следующим образом:

• Сначала найдем длину окружности колеса: C = 2 * π * r = 2 * π * 0,3 м ≈ 1,884 м.
• Теперь умножим длину окружности на количество оборотов в секунду, чтобы найти скорость:
• v = C * количество оборотов = 1,884 м * 10 = 18,84 м/с.

Таким образом, скорость автомобиля составляет 18,84 м/с.