Чтобы найти коэффициент трения μ, нам нужно использовать несколько физических законов и формул. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

• Цилиндр катится по горизонтальной поверхности.
• Время движения t = 3 секунды.
• Пройденное расстояние S = 9 метров.

Средняя скорость (V) может быть найдена по формуле:

V = S / t

Подставим известные значения:

V = 9 м / 3 с = 3 м/с

Поскольку цилиндр останавливается, его конечная скорость (V_f) равна 0. Мы можем использовать формулу для ускорения (a):

V_f = V + a * t

Подставим известные значения:

0 = 3 м/с + a * 3 с

Теперь решим уравнение относительно a:

a * 3 с = -3 м/с

a = -3 м/с / 3 с = -1 м/с²

Знак минус указывает на то, что это замедление.

Сила трения (F_t) может быть выражена через массу (m) и ускорение (a):

F_t = m * a

Также сила трения может быть выражена через коэффициент трения и нормальную силу (N):

F_t = μ * N

На горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу цилиндра:

N = m * g, где g ≈ 9.81 м/с².

Так как цилиндр тормозит, то сила трения равна массе на ускорение:

m * a = μ * m * g

Мы можем сократить массу m с обеих сторон, так как она не равна нулю:

a = μ * g

Теперь подставим значения для a и g:

-1 м/с² = μ * 9.81 м/с²

Решим уравнение относительно μ:

μ = -1 м/с² / 9.81 м/с²

μ ≈ 0.102