Абсолютно черное тело имеет температуру t1=200 С. Как изменится температура тела, если поток излучения увеличится в 100 раз в результате нагревания?

Физика 8 класс Температура и излучение абсолютно черное тело температура поток излучения нагревание физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить закон Стефана-Больцмана, который описывает, как температура абсолютно черного тела связана с его излучением.

Согласно этому закону, мощность излучения (P) абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его температуры (T), выраженной в кельвинах:

P = σ * T^4

где σ - постоянная Стефана-Больцмана, приблизительно равная 5.67 * 10^-8 Вт/(м²·К^4).

Теперь давайте разберем шаги решения:

1. Переведем начальную температуру в Кельвины:
   • Температура в Кельвинах (T1) равна: T1 = t1 + 273.15 = 200 + 273.15 = 473.15 K.
2. Запишем мощность излучения при начальной температуре:
   • P1 = σ * T1^4 = σ * (473.15)^4.
3. Увеличим поток излучения в 100 раз:
   • P2 = 100 * P1.
4. Запишем новое уравнение для мощности излучения:
   • P2 = σ * T2^4, где T2 - новая температура.
5. Сравним два уравнения:
   • 100 * P1 = σ * T2^4.
   • Подставим P1: 100 * (σ * T1^4) = σ * T2^4.
   • Сократим σ: 100 * T1^4 = T2^4.
6. Выразим T2:
   • T2 = (100 * T1^4)^(1/4) = T1 * (100)^(1/4) = T1 * 10^(1/2) = T1 * 10.
7. Теперь подставим T1:
   • T2 = 473.15 * 10 = 4731.5 K.
8. Переведем T2 обратно в градусы Цельсия:
   • t2 = T2 - 273.15 = 4731.5 - 273.15 = 4458.35 °C.

Ответ: Температура тела увеличится до примерно 4458.35 °C при увеличении потока излучения в 100 раз.