2025-02-15 19:11:10
Балка весом 800 кг длиной 4 м поддерживается на расстоянии 1,9 м от её левого конца. На каком расстоянии от этого конца должен находиться человек весом 80 кг, чтобы балка оставалась в равновесии?
Физика 8 класс Равновесие тел балка равновесие физика вес расстояние поддержка человек задача 8 класс моменты сил
2025-02-15 19:11:25
Для решения задачи о равновесии балки, давайте сначала разберемся с основными принципами. Балка будет находиться в равновесии, если сумма моментов относительно любой точки равна нулю. Момент силы рассчитывается как произведение силы на расстояние от точки опоры до линии действия этой силы.
Шаг 1: Определим данные задачи.
- Вес балки (m1) = 800 кг
- Длина балки (L) = 4 м
- Место опоры (d) = 1,9 м от левого конца
- Вес человека (m2) = 80 кг
Шаг 2: Найдем силы, действующие на балку.
- Сила тяжести балки (F1) = m1 * g = 800 кг * 9,8 м/с² = 7840 Н
- Сила тяжести человека (F2) = m2 * g = 80 кг * 9,8 м/с² = 784 Н
Шаг 3: Определим моменты относительно точки опоры.
- Момент от веса балки (M1) относительно опоры:
- Центр тяжести балки находится в середине, то есть на расстоянии 2 м от левого конца.
- Расстояние от опоры до центра тяжести = 2 м - 1,9 м = 0,1 м.
- Таким образом, M1 = F1 * расстояние = 7840 Н * 0,1 м = 784 Н·м.
- Момент от веса человека (M2) относительно опоры:
- Обозначим расстояние от левого конца до человека как x м.
- Расстояние от опоры до человека = x - 1,9 м.
- Таким образом, M2 = F2 * (x - 1,9 м) = 784 Н * (x - 1,9 м).
Шаг 4: Установим уравнение равновесия.
Для равновесия сумма моментов должна быть равна нулю:
M1 = M2
Подставим найденные значения:
784 Н·м = 784 Н * (x - 1,9 м)
Шаг 5: Решим уравнение.
- Разделим обе стороны уравнения на 784 Н:
- 1 = x - 1,9 м
- Добавим 1,9 м к обеим сторонам:
- x = 1 + 1,9 = 2,9 м.
Ответ: Человек должен находиться на расстоянии 2,9 м от левого конца балки, чтобы она оставалась в равновесии.
