Два цилиндра, сделанные из меди и олова, имеют одинаковую массу и высоту. На сколько раз n отличаются площади оснований этих цилиндров?

Физика 8 класс "Плотность и объем тел площадь основания цилиндра медь олово физика 8 класс сравнение цилиндров задачи по физике геометрия цилиндров свойства материалов Новый

Чтобы решить задачу, начнем с того, что у нас есть два цилиндра: один из меди, другой из олова. Они имеют одинаковую массу и высоту. Нам нужно определить, на сколько раз n отличаются площади их оснований.

Для начала вспомним, что масса цилиндра можно выразить через его объем и плотность:

• Масса = Плотность * Объем

Объем цилиндра можно вычислить по формуле:

• Объем = Площадь основания * Высота

Пусть:

• m - масса цилиндра
• h - высота цилиндра
• ρ_мед - плотность меди
• ρ_олово - плотность олова

Для цилиндра из меди:

• m = ρ_мед * S_мед * h

Для цилиндра из олова:

• m = ρ_олово * S_олово * h

Так как масса одинаковая и высота тоже, мы можем приравнять эти два уравнения:

• ρ_мед * S_мед * h = ρ_олово * S_олово * h

Сократив h (высота одинаковая и не равна нулю), получаем:

• ρ_мед * S_мед = ρ_олово * S_олово

Теперь выразим отношение площадей оснований:

• S_мед / S_олово = ρ_олово / ρ_мед

Теперь нам нужно узнать плотности меди и олова:

• Плотность меди (ρ_мед) ≈ 8.96 г/см³
• Плотность олова (ρ_олово) ≈ 7.31 г/см³

Подставим эти значения в уравнение:

• S_мед / S_олово = 7.31 / 8.96

Теперь вычислим это отношение:

• S_мед / S_олово ≈ 0.817

Таким образом, площади оснований цилиндров отличаются в пределах:

• n = S_олово / S_мед = 1 / 0.817 ≈ 1.22

Итак, площади оснований цилиндров отличаются примерно в 1.22 раза. Это означает, что площадь основания цилиндра из олова больше, чем площадь основания цилиндра из меди.