Две материальные точки движутся вдоль оси х слева направо со скоростями 8 м/с и 4 м/с. В начальный момент первая точка находилась слева от начала координат на расстоянии 21 м, а вторая - справа на расстоянии 7 м. Через сколько времени первая точка догонит вторую? На каком расстоянии от начала координат это произойдёт?

Физика 8 класс Движение материальных точек движение материальных точек скорость точки время встречи точек расстояние между точками ось Х физика 8 класс задачи по физике кинематика догоняющее движение Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим переменные и запишем уравнения движения для обеих точек.

Первая точка имеет скорость 8 м/с и в начальный момент времени находится на расстоянии -21 м (это значит, что она находится слева от начала координат). Уравнение её движения будет выглядеть так:

• x1(t) = -21 + 8t

Вторая точка имеет скорость 4 м/с и в начальный момент времени находится на расстоянии +7 м (это значит, что она находится справа от начала координат). Уравнение её движения будет выглядеть так:

• x2(t) = 7 + 4t

Теперь, чтобы найти момент времени, когда первая точка догонит вторую, нужно приравнять их уравнения:

• -21 + 8t = 7 + 4t

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с t в одну сторону, а свободные члены в другую:
• 8t - 4t = 7 + 21
2. Упрощаем:
• 4t = 28
3. Теперь делим обе стороны на 4:
• t = 7 с

Таким образом, первая точка догонит вторую через 7 секунд.

Теперь найдем, на каком расстоянии от начала координат это произойдёт. Подставим найденное значение времени t = 7 с в уравнение движения первой точки:

• x1(7) = -21 + 8 * 7 = -21 + 56 = 35 м

Таким образом, первая точка догонит вторую на расстоянии 35 метров от начала координат.

Ответ: Первая точка догонит вторую через 7 секунд на расстоянии 35 метров от начала координат.