Для решения этой задачи нам необходимо обратиться к законам физики, в частности, к законам сохранения энергии и динамики. Давайте разберем шаги, которые помогут нам понять, как глубина проникновения пули зависит от ее скорости.

Кинетическая энергия (КЭ) пули определяется формулой:

КЭ = (m * v^2) / 2

где m - масса пули, v - скорость пули.

Когда пуля проникает в земляной вал, ее кинетическая энергия преобразуется в работу, которую пуля совершает при преодолении сопротивления земли. Эта работа равна произведению силы сопротивления на глубину проникновения:

Работа = Сила сопротивления * Глубина проникновения

Теперь представим, что пуля движется со скоростью, в два раза большей, то есть v' = 2v. Подставим это значение в формулу для кинетической энергии:

КЭ' = (m * (2v)^2) / 2 = (m * 4v^2) / 2 = 2 * (m * v^2) = 4 * КЭ

Таким образом, новая кинетическая энергия пули, движущейся с удвоенной скоростью, в 4 раза больше, чем у пули, движущейся с первоначальной скоростью.

Поскольку работа, которую пуля выполняет на сопротивление земли, равна ее кинетической энергии, мы можем сказать, что:

• Для первой пули: Работает = КЭ = (Сила сопротивления * Глубина 1)
• Для второй пули: Работает = КЭ' = (Сила сопротивления * Глубина 2)

Сравнив обе работы, мы можем записать:

(Сила сопротивления * Глубина 1) = (Сила сопротивления * Глубина 2) / 4

Сила сопротивления сокращается, и мы получаем:

Глубина 2 = 4 * Глубина 1

Так как глубина проникновения первой пули составляет 10 см, то:

Глубина 2 = 4 * 10 см = 40 см

Таким образом, пуля, движущаяся со скоростью в два раза большей, проникнет в земляной вал на глубину 40 см.