Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу линзы, а также понятие увеличения изображения.

Дано:

• Фокусное расстояние объектива (f) = 4 см
• Увеличение изображения (m) = 1/24

Нам нужно найти расстояние от фотоаппарата до книги (d_{предмета}).

Формула увеличения изображения через расстояния:

• m = - (d_{изображения} / d_{предмета})

Формула линзы:

• 1/f = 1/d_{предмета} + 1/d_{изображения}

Шаги решения:

1. Выразим d_{изображения} через m и d_{предмета} из формулы увеличения:
• d_{изображения} = -m * d_{предмета}
2. Подставим это в формулу линзы:
• 1/f = 1/d_{предмета} + 1/(-m * d_{предмета})
3. Упростим уравнение:
• 1/f = 1/d_{предмета} - 1/(m * d_{предмета})
4. Объединим дроби:
• 1/f = (m - 1) / (m * d_{предмета})
5. Выразим d_{предмета}:
• d_{предмета} = (m - 1) / (m * 1/f)
6. Подставим значения:
• d_{предмета} = (24 - 1) / (24 * 1/4) = 23 / (6) = 23 * 4 / 24 = 23 * 1/6 = 23/6
7. Рассчитаем:
• d_{предмета} ≈ 3.83 см

Таким образом, книгу следует разместить на расстоянии примерно 3.83 см от фотоаппарата, чтобы ее изображение было в 1/24 натурального размера.