К бруску массой m=5 кг, который движется вниз по наклонной плоскости под углом 60° с горизонтом, приложена сила F, направленная вверх вдоль плоскости. Коэффициент трения скольжения между бруском и плоскостью составляет μ=0,33. Если модуль силы F равен 15 Н, то через промежуток времени Δt=2,0 с после начала движения, каков будет модуль перемещения Δr бруска в дм?

Физика 8 класс Движение тел по наклонной плоскости брусок наклонная плоскость угол 60 градусов масса 5 кг сила F трение коэффициент трения перемещение физика 8 класс модуль перемещения Новый

Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на брусок, и использовать второй закон Ньютона. Давайте поэтапно разберем все шаги.

Шаг 1: Определение сил, действующих на брусок

На брусок действуют следующие силы:

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Нормальная сила (N), направленная перпендикулярно поверхности плоскости.
• Сила трения (Fтр), направленная вверх по плоскости.
• Прилагаемая сила (F), направленная вверх по плоскости.

Шаг 2: Вычисление компонентов силы тяжести

Сила тяжести может быть разложена на две компоненты:

• Компонента, параллельная наклонной плоскости: mg * sin(60°).
• Компонента, перпендикулярная наклонной плоскости: mg * cos(60°).

Шаг 3: Вычисление нормальной силы

Нормальная сила N равна компоненте силы тяжести, перпендикулярной плоскости:

N = mg * cos(60°).

Подставляем значения: m = 5 кг, g = 9.81 м/с²:

N = 5 * 9.81 * cos(60°) = 5 * 9.81 * 0.5 = 24.525 Н.

Шаг 4: Вычисление силы трения

Сила трения Fтр определяется по формуле:

Fтр = μ * N.

Подставляем значения:

Fтр = 0.33 * 24.525 = 8.09 Н.

Шаг 5: Применение второго закона Ньютона

Теперь мы можем записать второй закон Ньютона для бруска:

ΣF = m * a, где ΣF - это сумма всех сил, действующих на брусок.

Сумма сил будет равна:

ΣF = F - mg * sin(60°) - Fтр.

Теперь подставим известные значения:

mg * sin(60°) = 5 * 9.81 * sin(60°) = 5 * 9.81 * 0.866 = 42.44 Н.

Теперь подставим все в уравнение:

ΣF = 15 - 42.44 - 8.09 = 15 - 50.53 = -35.53 Н.

Шаг 6: Вычисление ускорения

Теперь можем найти ускорение a:

a = ΣF / m = -35.53 / 5 = -7.106 м/с².

Шаг 7: Вычисление перемещения

Используем формулу для перемещения при равномерно ускоренном движении:

Δr = v0 * Δt + (1/2) * a * (Δt)².

Поскольку брусок начинает движение, начальная скорость v0 = 0, тогда:

Δr = 0 + (1/2) * (-7.106) * (2)² = -14.212 м.

Мы берем модуль перемещения:

Δr = 14.212 м.

Шаг 8: Перевод в дециметры

Так как 1 м = 10 дм, то:

Δr = 14.212 * 10 = 142.12 дм.

Ответ: Модуль перемещения бруска через 2 секунды составит 142.12 дм.