Чтобы понять, как изменилась мощность спирали электрического утюга после её укорочения на 1/4, давайте разберем несколько ключевых моментов.

1. Определение мощности и её зависимость от длины спирали:

Мощность электрического устройства, такого как спираль утюга, определяется по формуле:

P = U^2 / R,

где P - мощность, U - напряжение, R - сопротивление.

Сопротивление спирали зависит от её длины. Если мы укоротим спираль, её длина уменьшится, а значит, и сопротивление R также уменьшится.

2. Как изменяется сопротивление:

Сопротивление проводника можно выразить через его длину:

R = ρ * L / S,

где ρ - удельное сопротивление материала, L - длина проводника, S - площадь его поперечного сечения.

Если мы укоротим спираль на 1/4, то новая длина L' будет равна 3/4 от исходной длины L:

• L' = 3/4 * L

Таким образом, новое сопротивление R' станет:

• R' = ρ * (3/4 * L) / S = (3/4) * (ρ * L / S) = (3/4) * R.

3. Подставляем новое сопротивление в формулу мощности:

Теперь, когда мы знаем, как изменилось сопротивление, можем подставить его в формулу мощности:

P' = U^2 / R' = U^2 / ((3/4) * R) = (4/3) * (U^2 / R) = (4/3) * P.

4. Рассчитываем новую мощность:

Исходная мощность P равна 300 Вт. Теперь мы можем вычислить новую мощность P':

• P' = (4/3) * 300 Вт = 400 Вт.

5. Ответ:

Таким образом, мощность спирали электрического утюга увеличилась до 400 Вт после укорочения на 1/4.