Чтобы понять, как изменится фокусное расстояние стеклянной линзы, если ее поместить в воду, нужно рассмотреть формулу для расчета фокусного расстояния линзы в зависимости от показателей преломления среды.

Формула для расчета фокусного расстояния тонкой линзы в воздухе выглядит следующим образом:

1/f = (n - 1) * (1/R1 - 1/R2)

• f — фокусное расстояние линзы.
• n — показатель преломления материала линзы.
• R1 и R2 — радиусы кривизны поверхностей линзы.

Когда линза находится в воздухе, показатель преломления воздуха считается равным 1. Однако, если линзу поместить в воду, то показатель преломления среды изменится, и формула приобретет вид:

1/f' = ((n_lens/n_water) - 1) * (1/R1 - 1/R2)

• f' — новое фокусное расстояние линзы в воде.
• n_lens — показатель преломления материала линзы (стекло).
• n_water — показатель преломления воды (примерно 1.33).

Теперь давайте разберемся, как изменится фокусное расстояние:

1. В воздухе показатель преломления стекла больше, чем показатель преломления воздуха, и разница между ними значительная.
2. В воде показатель преломления стекла все еще больше, чем показатель преломления воды, но разница между ними становится меньше, чем в случае с воздухом.
3. Так как разница между показателями преломления уменьшается, величина (n_lens/n_water - 1) становится меньше, чем (n - 1) для воздуха.
4. Следовательно, 1/f' уменьшается, что означает, что фокусное расстояние f' увеличивается.

Таким образом, когда стеклянную линзу помещают в воду, ее фокусное расстояние увеличивается.