Чтобы ответить на этот вопрос, давайте разберемся, от чего зависит период колебаний математического маятника. Формула для периода колебаний математического маятника выглядит следующим образом:

T = 2π√(L/g)

Где:

• T - период колебаний
• L - длина маятника
• g - ускорение свободного падения (постоянная величина)

Из этой формулы видно, что период колебаний зависит только от длины маятника и ускорения свободного падения, но не зависит от массы маятника. Поэтому изменение массы маятника никак не повлияет на период колебаний.

Теперь давайте посмотрим, что произойдет с периодом колебаний, если увеличить длину маятника в 4 раза. Обозначим новую длину маятника как L':

L' = 4L

Подставим новую длину в формулу для периода:

T' = 2π√(L'/g) = 2π√(4L/g)

Вынесем корень из 4 за знак корня:

T' = 2π√(4)√(L/g) = 2π * 2 * √(L/g) = 2 * T

Таким образом, если длину маятника увеличить в 4 раза, период его колебаний увеличится в 2 раза.

Итак, ответ на ваш вопрос:

• Если длину маятника увеличить в 4 раза, период колебаний увеличится в 2 раза.
• Изменение массы маятника не повлияет на период колебаний.