Как изменится период свободных колебаний, если конденсатор контура заменить другим конденсатором, у которого емкость в два раза больше?

Физика 8 класс Свободные колебания в электрических цепях период свободных колебаний конденсатор ёмкость физика 8 класс изменение периода колебаний Новый

Чтобы понять, как изменится период свободных колебаний в контуре, давайте сначала вспомним, что период колебаний в LC-контуре (где L - индуктивность, C - емкость) определяется формулой:

T = 2π√(L * C)

Где:

• T - период колебаний,
• L - индуктивность контура,
• C - емкость конденсатора.

Теперь рассмотрим ситуацию, когда мы заменяем конденсатор на другой, у которого емкость в два раза больше. Обозначим новую емкость как C'. Тогда:

C' = 2C

Теперь подставим новое значение емкости в формулу для периода:

T' = 2π√(L * C')

Подставим значение C':

T' = 2π√(L * 2C)

Мы можем вынести корень из 2 за знак корня:

T' = 2π√(2) * √(L * C)

Теперь заметим, что √(L * C) - это период старого контура T:

T' = √(2) * T

Таким образом, мы видим, что новый период колебаний T' будет равен старому периоду T, умноженному на корень из 2:

T' = √(2) * T

Это означает, что период колебаний увеличится. В числовом выражении, если старый период был, например, 1 секунда, то новый период будет примерно 1.414 секунды.

В заключение, если емкость конденсатора увеличивается в два раза, то период свободных колебаний увеличивается в √2 раз.