Чтобы понять, как изменится расстояние между двумя точечными зарядами при уменьшении силы взаимодействия, давайте вспомним закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Он записывается следующим образом:

F = k * |q1 * q2| / r²

где:

• F — сила взаимодействия между зарядами;
• k — коэффициент пропорциональности (константа Кулона);
• q1 и q2 — величины зарядов;
• r — расстояние между зарядами.

Теперь, если сила взаимодействия уменьшилась в 9 раз, это можно записать как:

F' = F / 9

Подставим это в уравнение закона Кулона:

F' = k * |q1 * q2| / r'²

Теперь у нас есть два уравнения:

1. F = k * |q1 * q2| / r²
2. F' = k * |q1 * q2| / r'²

Так как F' = F / 9, мы можем записать:

k * |q1 * q2| / r'² = k * |q1 * q2| / (r² / 9)

Сократим k * |q1 * q2| с обеих сторон:

1 / r'² = 1 / (r² / 9)

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно r', мы можем перемножить обе стороны на r'² * (r² / 9):

r² / 9 = r'²

Теперь, чтобы найти r', возьмем квадратный корень:

r' = r / √9

Так как √9 = 3, получаем:

r' = r / 3

Таким образом, расстояние между двумя точечными зарядами уменьшится в 3 раза, если сила взаимодействия между ними уменьшилась в 9 раз.