Как изменится высота изображения предмета, если его переместить к собирающей линзе на расстояние d=20 см, если изначально предмет находился на расстоянии d=60 см и увеличение Г=1?

Физика 8 класс Оптика. Линзы. Увеличение изображения высота изображения собирающая линза перемещение предмета расстояние до линзы увеличение физика 8 класс Оптика линзы изменение высоты изображения предмет на линзе Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом. У нас есть предмет, который изначально находится на расстоянии d1 = 60 см от собирающей линзы, и его увеличение Г1 равно 1. Нам нужно выяснить, как изменится высота изображения, если мы переместим предмет на новое расстояние d2 = 20 см.

Шаг 1: Определим фокусное расстояние линзы.

• Увеличение Г1 определяется как отношение высоты изображения H к высоте предмета h: Г1 = H/h.
• Поскольку Г1 = 1, это означает, что высота изображения равна высоте предмета: H = h.
• Также мы знаем, что предмет находится на расстоянии d1 = 60 см. В этом случае, предмет расположен на двойном фокусе, что означает, что фокусное расстояние f линзы равно половине этого расстояния: f = d1/2 = 30 см.

Шаг 2: Найдем новое увеличение при расстоянии d2 = 20 см.

• Теперь мы хотим найти новое увеличение Г2, когда предмет находится на расстоянии d2 = 20 см.
• Для этого используем формулу тонкой линзы: 1/f = 1/d + 1/H', где H' - это новое расстояние изображения.
• Подставим известные значения: 1/30 = 1/20 + 1/H'.

Шаг 3: Расчитаем новое расстояние изображения H'.

• Решим уравнение: 1/H' = 1/30 - 1/20.
• Приведем дроби к общему знаменателю: 1/H' = 2/60 - 3/60 = -1/60.
• Таким образом, H' = -60 см. Отрицательное значение указывает на то, что изображение является перевернутым.

Шаг 4: Найдем новое увеличение Г2.

• Теперь, зная высоту предмета h и высоту изображения H', можем найти новое увеличение: Г2 = H'/h.
• Так как H = h, то Г2 = H'/H = -60/h.

Шаг 5: Сравним увеличение Г2 с Г1.

• Таким образом, мы видим, что увеличение изменилось с Г1 = 1 до Г2 = -60/h.
• Это означает, что высота изображения значительно изменилась по сравнению с первоначальным увеличением.

В заключение, при перемещении предмета ближе к линзе с 60 см до 20 см его изображение становится перевернутым и увеличивается по сравнению с первоначальным состоянием. Это показывает, как расстояние до собирающей линзы влияет на свойства изображения предмета.