Как можно определить длину медного провода и его площадь сечения, если известны масса провода 0,21 кг, сопротивление 0,83 Ом, плотность меди 8,9×10^3 кг/м^3 и удельное сопротивление 1,7×10^-8 Ом × м?

Физика 8 класс Электрический ток и сопротивление длина медного провода площадь сечения провода масса провода сопротивление провода плотность меди удельное сопротивление меди Новый

Чтобы определить длину медного провода и его площадь сечения, можно воспользоваться известными физическими формулами и данными, которые нам даны. Давайте разберем шаги решения по порядку.

Шаг 1: Определение объема провода

Сначала найдем объем провода, используя его массу и плотность. Формула для объема выглядит так:

V = m / ρ

• где V - объем провода,
• m - масса провода (0,21 кг),
• ρ - плотность меди (8,9 × 10^3 кг/м³).

Подставим значения:

V = 0,21 кг / (8,9 × 10^3 кг/м³) ≈ 2,36 × 10^-5 м³.

Шаг 2: Определение длины провода

Теперь воспользуемся формулой, связывающей удельное сопротивление, длину и площадь сечения провода:

R = ρ * (L / S)

• где R - сопротивление (0,83 Ом),
• ρ - удельное сопротивление (1,7 × 10^-8 Ом × м),
• L - длина провода,
• S - площадь сечения провода.

Перепишем формулу для длины:

L = R * (S / ρ)

Шаг 3: Определение площади сечения провода

Также объем провода можно выразить через длину и площадь сечения:

V = L * S

Таким образом, мы можем выразить площадь сечения через объем и длину:

S = V / L

Шаг 4: Подстановка и решение

Теперь мы можем подставить выражение для площади S в формулу для длины L:

L = R * (V / L) / ρ

Умножим обе стороны на L:

L^2 = R * V / ρ

Теперь подставим известные значения:

L^2 = 0,83 Ом * 2,36 × 10^-5 м³ / (1,7 × 10^-8 Ом × м)

Теперь вычислим значение:

L^2 ≈ 1,12 × 10^3 м²

Теперь найдем длину L:

L ≈ √(1,12 × 10^3) ≈ 33,5 м.

Шаг 5: Определение площади сечения

Теперь, зная длину провода, можем найти площадь сечения:

S = V / L = 2,36 × 10^-5 м³ / 33,5 м ≈ 7,04 × 10^-7 м².

Ответ:

• Длина медного провода ≈ 33,5 м.
• Площадь сечения провода ≈ 7,04 × 10^-7 м².