Как можно определить радиус маховика и частоту его вращения, если линейная скорость точек на ободе составляет 6 м/с, а у точек, находящихся на 15 см ближе к оси вращения, она равна 5,5 м/с?

Физика 8 класс Вращательное движение радиус маховика частота вращения линейная скорость физика 8 класс обод маховика ось вращения расчет радиуса скорость точек физические формулы Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать понятия линейной скорости и радиуса вращения. Линейная скорость (v) точек на маховике связана с радиусом (r) и угловой скоростью (ω) следующим образом:

Формула линейной скорости:

v = r * ω

Где:

• v - линейная скорость;
• r - радиус;
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду).

У нас есть две линейные скорости:

• v1 = 6 м/с (на ободе маховика);
• v2 = 5,5 м/с (на 15 см ближе к оси вращения).

Обозначим радиус обода маховика как r1, а радиус, на котором скорость равна 5,5 м/с, как r2. Поскольку r2 находится на 15 см ближе к оси вращения, мы можем записать:

r2 = r1 - 0,15 м.

Теперь мы можем записать уравнения для каждой из линейных скоростей:

1. v1 = r1 * ω;
2. v2 = r2 * ω.

Подставим r2 во второе уравнение:

v2 = (r1 - 0,15) * ω.

Теперь у нас есть две уравнения:

1. 6 = r1 * ω;
2. 5,5 = (r1 - 0,15) * ω.

Теперь выразим ω из первого уравнения:

ω = 6 / r1.

Подставим это значение ω во второе уравнение:

5,5 = (r1 - 0,15) * (6 / r1).

Теперь умножим обе стороны на r1, чтобы избавиться от деления:

5,5 * r1 = 6 * (r1 - 0,15).

Раскроем скобки:

5,5 * r1 = 6 * r1 - 0,9.

Теперь соберем все r1 на одну сторону:

5,5 * r1 - 6 * r1 = -0,9.

Это упростится до:

-0,5 * r1 = -0,9.

Теперь разделим обе стороны на -0,5:

r1 = 1,8 м.

Теперь, когда мы нашли радиус r1, мы можем найти угловую скорость ω, подставив значение r1 в одно из уравнений. Используем первое уравнение:

ω = 6 / r1 = 6 / 1,8 = 3,33 рад/с.

Таким образом, мы определили:

• Радиус маховика (r1): 1,8 м;
• Частота вращения (ω): 3,33 рад/с.