Как можно вычислить площадь S(ABSD) прямоугольной трапеции ABCD, если известны длины сторон AD=20, AB=13 и BC=15?

Физика 8 класс Площадь прямоугольной трапеции площадь прямоугольной трапеции формула площади трапеции вычисление площади ABCD длины сторон трапеции трапеция ABCD геометрия восьмой класс Новый

Чтобы вычислить площадь S(ABSD) прямоугольной трапеции ABCD, нам нужно воспользоваться формулой для площади трапеции. Прямоугольная трапеция имеет одну из сторон, которая перпендикулярна основаниям. В нашем случае, AD и BC - это боковые стороны, а AB и CD - основания.

Для начала, давайте определим, какие стороны являются основаниями. В данной задаче AB и CD будут основаниями, а AD и BC - боковыми сторонами. Поскольку AB и CD - это основания, нам нужно найти длину CD.

Так как ABCD - это прямоугольная трапеция, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины CD. Мы знаем, что AD перпендикулярно AB, и у нас есть следующие данные:

• AD = 20 (высота трапеции)
• AB = 13 (длина одного из оснований)
• BC = 15 (длина другого бокового основания)

Поскольку AD и BC являются вертикальными сторонами, мы можем использовать их для нахождения CD. Мы можем представить CD как разность между длиной BC и длиной AB:

CD = BC - AB = 15 - 13 = 2.

Теперь, когда у нас есть длины оснований, мы можем использовать формулу для вычисления площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где:

• a - длина одного основания (AB = 13),
• b - длина другого основания (CD = 2),
• h - высота (AD = 20).

Подставим известные значения в формулу:

S = (13 + 2) * 20 / 2.

Теперь вычислим:

1. Сначала сложим основания: 13 + 2 = 15.
2. Умножим на высоту: 15 * 20 = 300.
3. Разделим на 2: 300 / 2 = 150.

Таким образом, площадь S(ABSD) прямоугольной трапеции ABCD равна 150 квадратных единиц.