Чтобы вычислить скорость, когда известна высота, мы можем использовать закон сохранения энергии. В данном случае мы рассматриваем движение тела, которое падает с определенной высоты. Давайте разберем шаги решения этой задачи.

1. Определение начальных условий: Предположим, что тело падает с высоты h. Начальная скорость тела (v₀) равна 0, так как оно начинает падение с покоя.
2. Использование закона сохранения энергии: Полная механическая энергия тела остается постоянной, если пренебречь сопротивлением воздуха. Это означает, что потенциальная энергия на высоте h равна кинетической энергии, когда тело достигает земли.
3. Формулы для энергии:
   • Потенциальная энергия (Eп) на высоте h: Eп = m * g * h, где m - масса тела, g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).
   • Кинетическая энергия (Eк) в момент касания земли: Eк = (1/2) * m * v², где v - скорость тела в момент касания земли.
4. Сравнение энергий: Поскольку энергия сохраняется, мы можем записать уравнение:

   Eп = Eк

   m * g * h = (1/2) * m * v²

5. Упрощение уравнения: Массу m можно сократить, так как она присутствует в обеих частях уравнения:

   g * h = (1/2) * v²

6. Решение уравнения для скорости: Умножим обе стороны на 2:

   2 * g * h = v²

   Теперь извлечем квадратный корень:

   v = √(2 * g * h)

Таким образом, мы получили формулу для вычисления скорости тела, падающего с высоты h:

v = √(2 * g * h)

Теперь вы можете подставить известные значения высоты и ускорения свободного падения, чтобы найти скорость тела в момент падения.