Как можно выразить угловую скорость вала, равную 12 об/мин, в рад/с?

Физика 8 класс Угловая скорость угловая скорость вал 12 об/мин рад/с физика преобразование единиц механика Новый

Чтобы преобразовать угловую скорость из оборотов в минуту (об/мин) в радианы в секунду (рад/с), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем этот процесс поэтапно:

1. Понимание единиц измерения:
   • 1 оборот (об) соответствует 2π радианам.
   • 1 минута (мин) равна 60 секундам.
2. Переводим обороты в радианы:
   • У нас есть 12 об/мин. Чтобы перевести это в радианы, умножим количество оборотов на 2π:
   • Количество радианов в 12 об = 12 * 2π = 24π радиан.
3. Переводим минуты в секунды:
   • Так как у нас 12 об происходит за 1 минуту, мы должны перевести минуты в секунды:
   • 1 минута = 60 секунд, поэтому 12 об/мин = 24π радиан/60 секунд.
4. Упрощаем полученное выражение:
   • Теперь у нас есть: 24π/60 рад/с.
   • Упрощаем дробь: 24/60 = 2/5.
   • Таким образом, угловая скорость в рад/с равна: (2/5)π рад/с.

Итак, угловая скорость вала, равная 12 об/мин, выражается как (2/5)π рад/с или примерно 1.2566 рад/с, если округлить до четырех знаков после запятой.