Чтобы определить массу груза, который поднимается лебедкой, нам нужно использовать формулу для мощности, связанной с работой и временем. Мощность (P) определяется как работа (A),выполненная за время (t). Формула выглядит следующим образом:

P = A / t

Работа, выполняемая при подъеме груза, рассчитывается по формуле:

A = m * g * h

где:

• A - работа (в джоулях, Дж);
• m - масса груза (в килограммах, кг);
• g - ускорение свободного падения (примерно 9.81 м/с²);
• h - высота подъема (в метрах, м).

Теперь давайте подставим известные значения в формулы:

1. У нас есть мощность лебедки P = 5 кВт, что равно 5000 Вт (1 кВт = 1000 Вт).

2. Высота подъема h = 30 метров.

3. Время t = 2 минуты, что равно 120 секунд (1 минута = 60 секунд).

Теперь можем подставить значения в формулу для мощности:

5000 = (m * 9.81 * 30) / 120

Теперь решим это уравнение для нахождения массы m:

1. Умножим обе стороны уравнения на 120:

5000 * 120 = m * 9.81 * 30

2. Вычислим 5000 * 120:

600000 = m * 9.81 * 30

3. Теперь упростим правую часть:

600000 = m * 294.3 (поскольку 9.81 * 30 = 294.3)

4. Теперь решим уравнение для m:

m = 600000 / 294.3

5. Вычислим массу:

m ≈ 2030.6 кг

Таким образом, масса груза, который поднимается лебедкой, составляет примерно 2030.6 килограммов.