Как построить график функции y=(x+3)⁸-4?

Физика 8 класс Графики функций график функции построение графика y=(x+3)⁸-4 физика 8 класс математические функции Новый

Для построения графика функции y = (x + 3)⁸ - 4, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Определите характеристики функции

• Функция является полиномом восьмой степени, что означает, что она будет иметь форму "U" и будет симметрична относительно своей минимальной точки.
• Найдем координаты вершин и нулевые точки функции.

Шаг 2: Найдите нули функции

Для нахождения нулей функции решим уравнение:

• (x + 3)⁸ - 4 = 0
• (x + 3)⁸ = 4
• x + 3 = ±2

Теперь решим оба случая:

• Первый случай: x + 3 = 2, тогда x = 2 - 3 = -1.
• Второй случай: x + 3 = -2, тогда x = -2 - 3 = -5.

Таким образом, нули функции находятся в точках x = -1 и x = -5.

Шаг 3: Найдите координаты минимумов

Минимум функции будет находиться в точке, когда (x + 3) = 0:

• x + 3 = 0, тогда x = -3.

Теперь подставим x = -3 в исходную функцию для нахождения y:

• y = (0)⁸ - 4 = -4.

Таким образом, координаты минимума: (-3, -4).

Шаг 4: Постройте таблицу значений

Теперь создадим таблицу значений для нескольких x:

• x = -5, y = 0
• x = -4, y = -1
• x = -3, y = -4 (минимум)
• x = -2, y = -1
• x = -1, y = 0

Шаг 5: Нанесите точки на координатную плоскость

Нанесите на график полученные точки:

• (-5, 0)
• (-4, -1)
• (-3, -4)
• (-2, -1)
• (-1, 0)

Шаг 6: Соедините точки

Соедините точки плавной кривой, учитывая, что функция будет иметь форму "U", так как это полином четной степени.

Теперь у вас есть график функции y = (x + 3)⁸ - 4. Не забудьте указать оси координат и отметить важные точки на графике!