Чтобы рассчитать массу куба, нам нужно воспользоваться формулой, которая связывает массу, объем и плотность. Формула выглядит следующим образом:

Масса (m) = Плотность (ρ) × Объем (V)

Мы знаем плотность материала, но нам нужно сначала найти объем куба. Для этого мы можем использовать площадь его поверхности.

Куб имеет 6 граней, и площадь одной грани (S) равна квадрату длины ребра (a) куба:

S = a²

Так как у нас есть общая площадь поверхности куба, мы можем записать:

6S = 125 см²

Теперь найдем площадь одной грани:

S = 125 см² / 6

Теперь подставим значение:

1. Вычисляем S:
2. S = 125 см² / 6 = 20.83 см² (приблизительно)

Теперь мы можем найти длину ребра куба:

a = √S

1. Вычисляем a:
2. a = √20.83 см² ≈ 4.57 см

Теперь мы можем найти объем куба:

V = a³

1. Вычисляем объем:
2. V = (4.57 см)³ ≈ 95.5 см³

Теперь нам нужно перевести объем в кубические метры, так как плотность дана в кг/м³:

1 см³ = 1 × 10^(-6) м³

Поэтому:

V = 95.5 см³ × 10^(-6) м³/см³ = 95.5 × 10^(-6) м³

Теперь подставим объем и плотность в формулу для расчета массы:

m = ρ × V

1. Подставляем значения:
2. m = 800 кг/м³ × 95.5 × 10^(-6) м³
3. m ≈ 0.0764 кг

Таким образом, масса куба составляет приблизительно 0.0764 кг, или 76.4 грамма.