Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Архимеда и некоторые свойства плотности. Давайте разберем шаги решения.

• Тело полностью погружено в жидкость (в данном случае - в воду).
• Масса тела в воде уменьшается в 5 раз по сравнению с его массой в воздухе.

• Обозначим массу тела в воздухе как m.
• Тогда масса тела в воде будет m/5.

Согласно закону Архимеда, на тело, погруженное в жидкость, действует восходящая сила, равная весу вытесненной жидкости. Эта сила может быть записана следующим образом:

• F_А = V * ρ_ж * g,

• F_А - сила Архимеда,
• V - объем тела,
• ρ_ж - плотность жидкости (вода),
• g - ускорение свободного падения.

Когда тело погружено в воду, на него действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Уравнение равновесия для тела в воде будет выглядеть так:

• F_тяжести - F_А = 0,

• F_тяжести = m * g.

Подставим значения:

• m * g - V * ρ_ж * g = 0.

Мы можем сократить g (ускорение свободного падения) из уравнения:

• m = V * ρ_ж.

Теперь мы знаем, что масса тела в воде составляет m/5. Подставим это значение в уравнение:

• m/5 = V * ρ_ж.

Теперь выразим объем V через массу m и плотность тела ρ_т:

• V = m / ρ_т.

Теперь подставим V в уравнение:

• m/5 = (m / ρ_т) * ρ_ж.

Сократим m (при условии, что m не равно 0):

• 1/5 = (1 / ρ_т) * ρ_ж.

Теперь выразим плотность тела:

• ρ_т = ρ_ж * 5.

Плотность воды (ρ_ж) примерно равна 1000 кг/м³. Подставим это значение:

• ρ_т = 1000 * 5 = 5000 кг/м³.

Таким образом, мы определили плотность тела, которая равна 5000 кг/м³.