Для решения задачи о нагревании алюминиевой ложки и её плавлении, нам необходимо рассмотреть несколько этапов и использовать соответствующие формулы. Давайте разберем это по шагам.

Масса алюминиевой ложки составляет 50 г, что равняется 0,05 кг (для удобства расчетов).

Для нагрева алюминия от 20 °C до 660 °C нам нужно использовать формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагрева вещества:

Q1 = m * c * ΔT

• Q1 - количество теплоты, необходимое для нагрева (Дж)
• m - масса алюминия (кг)
• c - удельная теплоемкость алюминия (для алюминия c ≈ 900 Дж/(кг·°C))
• ΔT - изменение температуры (°C)

Теперь подставим известные значения:

• m = 0,05 кг
• c = 900 Дж/(кг·°C)
• ΔT = 660 °C - 20 °C = 640 °C

Теперь мы можем вычислить Q1:

Q1 = 0,05 * 900 * 640

После того как алюминий достигнет температуры плавления, нам нужно рассчитать количество теплоты, необходимое для его плавления. Для этого используется формула:

Q2 = m * L

• Q2 - количество теплоты, необходимое для плавления (Дж)
• L - удельная теплота плавления алюминия (для алюминия L ≈ 397 кДж/кг = 397000 Дж/кг)

Теперь подставим известные значения:

• m = 0,05 кг
• L = 397000 Дж/кг

Теперь мы можем вычислить Q2:

Q2 = 0,05 * 397000

Общее количество теплоты, необходимое для нагрева и плавления алюминия, будет равно сумме Q1 и Q2:

Qобщ = Q1 + Q2

Теперь давайте подставим значения и произведем вычисления:

• Q1 = 0,05 * 900 * 640 = 28800 Дж
• Q2 = 0,05 * 397000 = 19850 Дж

Теперь найдем общее количество теплоты:

Qобщ = 28800 + 19850 = 48650 Дж

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для нагрева алюминиевой ложки до температуры плавления и её плавления, составляет 48650 Дж.