Какое давление нужно создать в гидравлическом подъёмнике для поднятия груза массой 1000 кг, если диаметр маленького поршня равен 10 см, а большого - 100 см? Ускорение свободного падения принять равным 9.8 м/с².

Физика 8 класс Гидравлические системы давление в гидравлическом подъёмнике физика 8 класс расчет давления гидравлика поршень масса груза диаметр поршня ускорение свободного падения Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать принцип Паскаля, который гласит, что давление, приложенное к жидкости в замкнутом сосуде, передается во всех направлениях одинаково.

Сначала найдем силу, необходимую для поднятия груза. Сила рассчитывается по формуле:

F = m * g

где:

• F - сила в ньютонах (Н),
• m - масса груза в килограммах (кг),
• g - ускорение свободного падения (9.8 м/с²).

Подставим известные значения:

F = 1000 кг * 9.8 м/с² = 9800 Н

Теперь мы знаем, что для поднятия груза массой 1000 кг нужна сила в 9800 Н.

Следующий шаг - рассчитать площади поршней. Площадь поршня определяется по формуле:

S = π * (d/2)²

где:

• S - площадь поршня,
• d - диаметр поршня.

Сначала найдем площадь маленького поршня:

• Диаметр маленького поршня: d1 = 10 см = 0.1 м.
• Площадь S1 = π * (0.1 м / 2)² = π * (0.05 м)² = π * 0.0025 м² ≈ 0.00785 м².

Теперь найдем площадь большого поршня:

• Диаметр большого поршня: d2 = 100 см = 1 м.
• Площадь S2 = π * (1 м / 2)² = π * (0.5 м)² = π * 0.25 м² ≈ 0.785 м².

Теперь мы можем рассчитать давление, необходимое для поднятия груза. Давление определяется по формуле:

P = F / S

Мы будем использовать площадь маленького поршня для расчета давления:

P1 = F / S1 = 9800 Н / 0.00785 м² ≈ 1243935.1 Па

Теперь найдем давление на большом поршне:

P2 = F / S2

Здесь F будет равно той же силе 9800 Н, так как давление передается одинаково:

P2 = F / S2 = 9800 Н / 0.785 м² ≈ 12439.35 Па

Таким образом, давление, которое нужно создать в гидравлическом подъёмнике для поднятия груза массой 1000 кг, составляет примерно 1243935.1 Па.