Какое давление в широкой части трубопровода, если вода течет через сужающийся участок со скоростью 1,5 метра в секунду, а давление в узкой части составляет 230000 паскаль? Диаметры трубопровода равны 75 миллиметров и 35 миллиметров соответственно?

Физика 8 класс Гидродинамика. Закон Бернулли давление в трубопроводе скорость воды диаметр трубы физика 8 класс сужающийся участок закон Бернулли расчет давления гидродинамика Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Бернулли, который связывает скорость, давление и высоту жидкости в различных точках потока. В нашем случае мы будем рассматривать две точки: узкую часть трубопровода и широкую часть трубопровода.

Шаг 1: Определим необходимые параметры.

• Скорость в узкой части (v1) = 1,5 м/с
• Давление в узкой части (P1) = 230000 Па
• Диаметр узкой части (d1) = 35 мм = 0,035 м
• Диаметр широкой части (d2) = 75 мм = 0,075 м

Шаг 2: Найдем скорость в широкой части трубопровода (v2).

Для этого воспользуемся уравнением непрерывности, которое гласит, что произведение площади поперечного сечения (A) на скорость (v) в двух точках потока одинаково:

A1 * v1 = A2 * v2

Сначала найдем площади сечений:

• A1 = π * (d1 / 2)² = π * (0,035 / 2)²
• A2 = π * (d2 / 2)² = π * (0,075 / 2)²

Теперь подставим значения:

• A1 ≈ 0,000962 м²
• A2 ≈ 0,004418 м²

Теперь подставим в уравнение непрерывности:

0,000962 * 1,5 = 0,004418 * v2

Решим это уравнение для v2:

v2 = (0,000962 * 1,5) / 0,004418 ≈ 0,326 м/с

Шаг 3: Теперь найдем давление в широкой части трубопровода (P2).

Используем закон Бернулли:

P1 + 0,5 * ρ * v1² = P2 + 0,5 * ρ * v2²

где ρ - плотность воды (приблизительно 1000 кг/м³).

Подставим известные значения:

• P1 = 230000 Па
• v1 = 1,5 м/с
• v2 ≈ 0,326 м/с

Теперь подставим в уравнение:

230000 + 0,5 * 1000 * (1,5)² = P2 + 0,5 * 1000 * (0,326)²

Посчитаем:

• 0,5 * 1000 * (1,5)² = 0,5 * 1000 * 2,25 = 1125 Дж/м³
• 0,5 * 1000 * (0,326)² ≈ 0,5 * 1000 * 0,106276 = 53,138 Дж/м³

Теперь упростим уравнение:

230000 + 1125 = P2 + 53,138

230000 + 1125 - 53,138 = P2

P2 ≈ 231071,862 Па

Ответ: Давление в широкой части трубопровода составляет примерно 231072 Па.