Какое фокусное расстояние F должна иметь линза, если изображение предмета высотой H=2 см на экране, расположенном на расстоянии f=3 см, должно иметь высоту h=2 м?

С дано и решением, спасибо.

Физика 8 класс Оптика фокусное расстояние линзы изображение предмета высота изображения расстояние до экрана решение задачи по физике Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с линзами, а также пропорции, которые связывают размеры предмета и изображения.

Дано:

• Высота предмета H = 2 см
• Высота изображения h = 2 м = 200 см
• Расстояние от линзы до экрана f = 3 см

Сначала найдем увеличение линзы (U), которое определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета:

Формула увеличения:

U = h / H

Подставим известные значения:

U = 200 см / 2 см = 100

Это означает, что изображение увеличивается в 100 раз.

Также увеличение связано с расстоянием от линзы до предмета (d) и расстоянием от линзы до изображения (f) по формуле:

Формула увеличения через расстояния:

U = f / d

Теперь мы можем выразить расстояние от линзы до предмета (d):

d = f / U

Подставим известные значения:

d = 3 см / 100 = 0.03 см = 0.3 см

Теперь у нас есть расстояния от линзы до предмета (d) и от линзы до изображения (f). Мы можем использовать формулу для тонкой линзы:

Формула тонкой линзы:

1/f = 1/d + 1/f'

Где f' - расстояние от линзы до изображения. В нашем случае f' = f = 3 см.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1/F = 1/d + 1/f'

1/F = 1/0.03 + 1/3

Теперь найдем общий знаменатель и сложим дроби:

1/F = 100 + 0.3333 = 100.3333

Теперь найдем F:

F = 1 / (100.3333) ≈ 0.00995 см ≈ 0.1 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы должно быть примерно 0.1 см.