Какое из следующих уравнений движения шарика, который бросили вертикально вниз с балкона высотой 10 м и начальной скоростью 3 м/с, правильно описывает его движение, если начало координат выбрано на поверхности земли и ось OY направлена вертикально вверх?

1. y = 10 - 3t - 10t^2
2. y = 10 - 3t - 5t^2
3. y = 10 - 3t
4. y = 3t - 5t^2

Физика 8 класс Кинематика движения физика 8 класс уравнения движения шарик вертикально вниз начальная скорость высота балкона движение тела кинематика свободное падение Новый

Чтобы определить, какое из данных уравнений движения правильно описывает движение шарика, который бросили вертикально вниз, нам нужно учитывать несколько факторов: начальную высоту, начальную скорость и ускорение свободного падения.

Данные задачи:

• Высота балкона (h) = 10 м
• Начальная скорость (v0) = 3 м/с (вниз)
• Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с² (вниз)

Мы выбрали начало координат на поверхности земли, а ось OY направлена вверх. Это означает, что:

• Когда шарик находится на высоте 10 м, y = 10 м.
• Когда шарик достигает земли, y = 0 м.

Для описания движения шарика можно использовать общее уравнение движения:

y = y0 + v0 * t - (1/2) * g * t²

где:

• y0 = начальная высота (10 м)
• v0 = начальная скорость (3 м/с)
• g = ускорение свободного падения (10 м/с²)
• t = время в пути

Подставим значения в уравнение:

y = 10 + 3t - (1/2) * 10 * t²

Приведя к более простому виду, получим:

y = 10 + 3t - 5t²

Теперь давайте преобразуем это уравнение, чтобы убедиться, что оно соответствует одной из предложенных форм:

y = 10 - 5t² + 3t

Мы можем записать это как:

y = 10 - 3t - 5t²

(так как при движении вниз знак перед ускорением будет отрицательным). Таким образом, правильное уравнение движения шарика будет:

y = 10 - 3t - 5t²

Теперь проверим предложенные уравнения:

• y = 10 - 3t - 10t² (неправильно, так как ускорение свободного падения не 10 м/с² в этом уравнении)
• y = 10 - 3t - 5t² (правильно)
• y = 10 - 3t (неправильно, так как не учитывает ускорение)
• y = 3t - 5t² (неправильно, так как начальная высота не учтена)

Ответ: Правильное уравнение движения шарика - y = 10 - 3t - 5t².