Чтобы определить количество теплоты, выделившееся при ударе мяча о стену, нам нужно рассмотреть изменения в кинетической энергии мяча до и после удара.

1. Определим кинетическую энергию мяча после удара.

• Согласно условию задачи, скорость мяча перед ударом была в два раза больше, чем сразу после удара. Обозначим скорость мяча после удара как v.
• Тогда скорость мяча перед ударом будет равна 2v.
• Кинетическая энергия (КЭ) определяется по формуле: КЭ = 0.5 * m * v^2, где m - масса мяча, v - скорость.

2. Запишем кинетическую энергию мяча перед ударом.

• Кинетическая энергия мяча перед ударом составляет 30 Дж, то есть:
• КЭ_до = 0.5 * m * (2v)^2 = 0.5 * m * 4v^2 = 2m * v^2.
• Таким образом, 2m * v^2 = 30 Дж.

3. Теперь найдем кинетическую энергию мяча после удара.

• Кинетическая энергия мяча после удара будет равна:
• КЭ_после = 0.5 * m * v^2.

4. Теперь выразим КЭ_после через КЭ_до.

• Мы знаем, что 2m * v^2 = 30 Дж, следовательно, m * v^2 = 15 Дж.
• Подставляем это значение в формулу для КЭ_после:
• КЭ_после = 0.5 * m * v^2 = 0.5 * 15 Дж = 7.5 Дж.

5. Теперь найдем количество теплоты, выделившееся при ударе мяча о стену.

• Количество теплоты (Q), выделившееся при ударе, равно разнице кинетических энергий до и после удара:
• Q = КЭ_до - КЭ_после = 30 Дж - 7.5 Дж = 22.5 Дж.

Ответ: Количество теплоты, выделившееся при ударе мяча о стену, составляет 22.5 Дж.