Для того чтобы найти минимальное сопротивление цепи, необходимо рассмотреть, как можно соединить резисторы. Минимальное сопротивление достигается при параллельном соединении резисторов.

Рассмотрим два типа резисторов отдельно:

• У нас есть 10 резисторов по 5 Ом.
• При параллельном соединении общее сопротивление R можно вычислить по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

В нашем случае:

1/R = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5

1/R = 10/5 = 2

Следовательно, R = 1/2 = 0.5 Ом.

• Теперь рассмотрим 40 резисторов по 20 Ом.
• Аналогично, общее сопротивление будет:

1/R = 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 (40 раз)

1/R = 40/20 = 2

Следовательно, R = 1/2 = 0.5 Ом.

• У нас есть два параллельных соединения: одно из 10 резисторов по 5 Ом и другое из 40 резисторов по 20 Ом.
• Теперь эти два эквивалентных сопротивления соединены параллельно:

Обозначим R1 = 0.5 Ом (резисторы по 5 Ом) и R2 = 0.5 Ом (резисторы по 20 Ом).

Теперь используем ту же формулу для параллельного соединения:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2

1/R_total = 1/0.5 + 1/0.5 = 2 + 2 = 4

Следовательно, R_total = 1/4 = 0.25 Ом.

Ответ: Минимальное сопротивление цепи составляет 0.25 Ом.