Какое минимальное сопротивление будет у цепи, которая состоит из 10 резисторов по 5 Ом и 40 резисторов по 20 Ом?

Физика 8 класс Электрические цепи минимальное сопротивление цепь резисторов 10 резисторов 5 Ом 40 резисторов 20 Ом расчет сопротивления Новый

Для того чтобы найти минимальное сопротивление цепи, необходимо рассмотреть, как можно соединить резисторы. Минимальное сопротивление достигается при параллельном соединении резисторов.

Рассмотрим два типа резисторов отдельно:

1. Резисторы по 5 Ом:

• У нас есть 10 резисторов по 5 Ом.
• При параллельном соединении общее сопротивление R можно вычислить по формуле:

1/R = 1/R1 + 1/R2 + ... + 1/Rn

В нашем случае:

1/R = 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5 + 1/5

1/R = 10/5 = 2

Следовательно, R = 1/2 = 0.5 Ом.

2. Резисторы по 20 Ом:

• Теперь рассмотрим 40 резисторов по 20 Ом.
• Аналогично, общее сопротивление будет:

1/R = 1/20 + 1/20 + ... + 1/20 (40 раз)

1/R = 40/20 = 2

Следовательно, R = 1/2 = 0.5 Ом.

Теперь найдем общее сопротивление всей цепи:

• У нас есть два параллельных соединения: одно из 10 резисторов по 5 Ом и другое из 40 резисторов по 20 Ом.
• Теперь эти два эквивалентных сопротивления соединены параллельно:

Обозначим R1 = 0.5 Ом (резисторы по 5 Ом) и R2 = 0.5 Ом (резисторы по 20 Ом).

Теперь используем ту же формулу для параллельного соединения:

1/R_total = 1/R1 + 1/R2

1/R_total = 1/0.5 + 1/0.5 = 2 + 2 = 4

Следовательно, R_total = 1/4 = 0.25 Ом.

Ответ: Минимальное сопротивление цепи составляет 0.25 Ом.