Какое минимальное время нужно пловцу, чтобы переплыть реку шириной h=120 м, если скорость течения равна u=1,2 м/c, а скорость пловца относительно воды составляет V=1,5 м/c?

Физика 8 класс Движение в жидкости пловец переплыть реку скорость течения физика 8 класс задача по физике минимальное время ширина реки скорость пловца Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учитывать две скорости: скорость течения реки и скорость пловца относительно воды. Пловец должен переплыть реку шириной h, а также преодолеть течение реки.

Шаг 1: Определим компоненты движения пловца.

• Скорость пловца относительно воды: V = 1,5 м/c.
• Скорость течения реки: u = 1,2 м/c.

Шаг 2: Определим направление движения пловца.

Пловец может плыть под углом к берегу, чтобы компенсировать течение реки. Чтобы найти минимальное время, мы должны рассмотреть только скорость, которая направлена перпендикулярно к течению.

Шаг 3: Найдем эффективную скорость пловца.

Сначала мы найдем, какую часть скорости пловца нужно направить перпендикулярно течению. Если обозначить угол между направлением движения пловца и направлением течения реки как θ, то:

• V_y = V * cos(θ) - скорость, направленная перпендикулярно течению.
• V_x = V * sin(θ) - скорость, направленная вдоль течения.

Чтобы пловец не унесло течением, скорость V_x должна быть равна скорости течения u:

V * sin(θ) = u.

Шаг 4: Найдем угол θ.

Из этого уравнения можно выразить sin(θ):

sin(θ) = u / V = 1,2 / 1,5 = 0,8.

Теперь найдем cos(θ):

cos(θ) = sqrt(1 - sin²(θ)) = sqrt(1 - 0,8²) = sqrt(1 - 0,64) = sqrt(0,36) = 0,6.

Шаг 5: Найдем скорость пловца перпендикулярно течению.

Теперь мы можем найти V_y:

V_y = V * cos(θ) = 1,5 * 0,6 = 0,9 м/c.

Шаг 6: Рассчитаем время, необходимое для переплывания реки.

Теперь, зная ширину реки h и скорость V_y, можем найти время t:

t = h / V_y = 120 м / 0,9 м/c ≈ 133,33 секунды.

Ответ: Минимальное время, необходимое пловцу для переплывания реки, составляет примерно 133,33 секунды.