Какое расстояние между предметом и линзой, если линза с оптической силой 10 дптр формирует уменьшенное действительное изображение?

Физика 8 класс Оптика расстояние между предметом и линзой линза оптическая сила 10 дптр уменьшенное изображение физика 8 класс оптика линз Новый

Чтобы найти расстояние между предметом и линзой, нам нужно использовать формулу, которая связывает оптическую силу линзы, расстояние до предмета и расстояние до изображения. Начнем с определения необходимых параметров и формул.

Шаг 1: Определим оптическую силу линзы.

Оптическая сила линзы (D) измеряется в диоптриях (дптр) и определяется как:

D = 1/f,

где f - фокусное расстояние линзы в метрах.

В нашем случае D = 10 дптр, значит:

f = 1/D = 1/10 = 0.1 метра (или 10 см).

Шаг 2: Используем формулу линзы.

Формула линзы для расчета расстояний выглядит так:

1/f = 1/d_o + 1/d_i,

где:

• d_o - расстояние от предмета до линзы;
• d_i - расстояние от линзы до изображения.

Шаг 3: Условия задачи.

У нас есть уменьшенное действительное изображение. Это означает, что:

• d_i будет положительным (так как изображение действительное);
• Размер изображения меньше размера предмета, что указывает на то, что d_o > d_i.

Шаг 4: Подставим значения и выразим d_o.

Поскольку мы не знаем d_i, но знаем, что d_o > d_i, мы можем выразить d_i через d_o:

d_i = k * d_o,

где k - коэффициент уменьшения (0 < k < 1).

Подставим это значение в формулу линзы:

1/f = 1/d_o + 1/(k * d_o).

Это можно переписать как:

1/f = (1 + 1/k) / d_o.

Отсюда мы можем выразить d_o:

d_o = (1 + 1/k) * f.

Шаг 5: Пример расчета.

Предположим, что уменьшение составляет 0.5 (это значит, что изображение в 2 раза меньше предмета, k = 0.5):

d_o = (1 + 1/0.5) * 0.1 = (1 + 2) * 0.1 = 3 * 0.1 = 0.3 метра (или 30 см).

Таким образом, расстояние между предметом и линзой составляет 30 см, если коэффициент уменьшения равен 0.5.

Заключение:

Чтобы точно ответить на вопрос, необходимо знать коэффициент уменьшения. Однако, если мы предполагаем, что изображение в 2 раза меньше предмета, то расстояние между предметом и линзой будет 30 см.