Чтобы решить задачу, нам нужно определить расстояние, на которое лётчик должен учитывать, чтобы сбросить вымпел с вертолета, двигающегося горизонтально. Давайте разберем это шаг за шагом.

Мы знаем, что вертолет находится на высоте 500 м. Чтобы найти время падения вымпела, мы можем использовать формулу для свободного падения:

• h = (g * t^2) / 2

где h - высота (500 м),g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²),t - время падения.

Перепишем формулу для нахождения времени:

• t = sqrt(2 * h / g)

Подставим значения:

• t = sqrt(2 * 500 / 9.8) ≈ sqrt(102.04) ≈ 10.1 секунд.

Теперь, зная время падения, мы можем найти, какое расстояние пройдет вертолет за это время. Вертолет движется со скоростью 180 км/ч. Сначала переведем скорость в метры в секунду:

• 180 км/ч = 180000 м / 3600 с = 50 м/с.

Теперь можем найти расстояние:

• Расстояние = скорость * время = 50 м/с * 10.1 с ≈ 505 м.

Теперь нам нужно учитывать, что теплоход движется навстречу вертолету со скоростью 24 км/ч. Переведем эту скорость в метры в секунду:

• 24 км/ч = 24000 м / 3600 с = 6.67 м/с.

Теперь найдем расстояние, которое пройдет теплоход за 10.1 секунды:

• Расстояние = скорость * время = 6.67 м/с * 10.1 с ≈ 67.4 м.

Теперь, чтобы определить, на каком расстоянии от теплохода следует сбросить вымпел, нужно сложить расстояние, которое пройдет вертолет, и расстояние, которое пройдет теплоход:

• Общее расстояние = расстояние вертолета + расстояние теплохода = 505 м + 67.4 м ≈ 572.4 м.

Таким образом, лётчику нужно сбросить вымпел на расстоянии примерно 572.4 метра от теплохода.