Какое сопротивление имеют два резистора, соединенные параллельно, если сила тока через первый резистор в два раза больше, чем через второй?

Физика 8 класс Электрические цепи сопротивление резисторов резисторы параллельно сила тока резисторов закон Ома электрические цепи Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Ома и формулы для расчета эквивалентного сопротивления резисторов, соединенных параллельно.

Пусть:

• R1 - сопротивление первого резистора;
• R2 - сопротивление второго резистора;
• I1 - сила тока через первый резистор;
• I2 - сила тока через второй резистор.

Согласно условию задачи, сила тока через первый резистор в два раза больше, чем через второй:

I1 = 2 * I2

Согласно закону Ома, напряжение на каждом резисторе одинаково, так как они соединены параллельно:

U = I1 * R1 = I2 * R2

Теперь подставим I1 из первого уравнения:

U = (2 * I2) * R1 = I2 * R2

Теперь можем упростить это уравнение, поделив обе стороны на I2 (при условии, что I2 не равно нулю):

2 * R1 = R2

Теперь мы можем выразить R2 через R1:

R2 = 2 * R1

Теперь, чтобы найти эквивалентное сопротивление R, резисторов, соединенных параллельно, используем формулу:

1/R = 1/R1 + 1/R2

Подставим R2 в эту формулу:

1/R = 1/R1 + 1/(2 * R1)

Теперь найдем общий знаменатель:

1/R = (2 + 1)/(2 * R1) = 3/(2 * R1)

Теперь перевернем уравнение, чтобы найти R:

R = (2/3) * R1

Таким образом, эквивалентное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, если сила тока через первый резистор в два раза больше, чем через второй, равно (2/3) * R1.