Какое удлинение троса будет, если кран поднимает строительную плиту массой 1,56 т с ускорением 0,3 м/с², а жесткость проволоки составляет 8•10⁶ Н/м?

Физика 8 класс Упругие свойства материалов удлинение троса строительная плита масса 1,56 т ускорение 0,3 м/с² жесткость проволоки 8•10⁶ Н/м Новый

Для того чтобы найти удлинение троса, нам нужно воспользоваться законом Гука и формулой для расчета силы, действующей на трос при подъеме плиты. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Определение силы, действующей на трос.

Сначала найдем силу, с которой кран поднимает плиту. Эта сила включает в себя силу тяжести и силу, необходимую для ускорения плиты. Формула для расчета силы выглядит следующим образом:

F = m * (g + a)

• где F - сила,
• m - масса плиты (в кг),
• g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²),
• a - ускорение, с которым поднимается плита (в м/с²).

Подставим известные значения:

• m = 1,56 т = 1560 кг,
• g = 9,81 м/с²,
• a = 0,3 м/с².

Теперь подставим значения в формулу:

F = 1560 * (9,81 + 0,3) = 1560 * 10,11 ≈ 15775,6 Н.

Шаг 2: Расчет удлинения троса.

Теперь мы можем использовать закон Гука для определения удлинения троса. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

ΔL = F / k

• где ΔL - удлинение троса,
• F - сила, действующая на трос,
• k - жесткость троса (в Н/м).

Жесткость троса у нас составляет 8 * 10^6 Н/м. Теперь подставим значения в формулу:

ΔL = 15775,6 / (8 * 10^6) ≈ 0,00197 м.

Это значение в метрах. Если нужно перевести в миллиметры, то:

ΔL ≈ 1,97 мм.

Ответ: Удлинение троса составит примерно 1,97 мм.