Какова будет температура кофе, если в стакан с 200 мл кофе при температуре 20 °C положить кусочек льда массой 20 г и температурой −10 °C, когда весь лёд растает?

Физика 8 класс Тепловые явления Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Нам нужно узнать, какая температура будет у кофе, когда весь лёд растает.

Сначала, давай вспомним, что для этого нам нужно учитывать несколько моментов:

1. Температура кофе: 20 °C.
2. Объем кофе: 200 мл (это примерно 200 г, так как плотность воды около 1 г/мл).
3. Масса льда: 20 г.
4. Температура льда: -10 °C.

Когда лёд растает, он сначала нагревается до 0 °C, а потом превращается в воду.

Вот шаги, которые нам нужно пройти:

1. Нагрев льда до 0 °C:

   • Для этого нужно потратить тепло от кофе.
   • Тепло, необходимое для нагрева льда, можно найти по формуле: Q = mcΔT, где m - масса, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

2. Плавление льда:

   • Лёд плавится при 0 °C, и для этого тоже нужно тепло.
   • Количество теплоты, необходимое для плавления, рассчитывается по формуле: Q = mL, где L - скрытая теплота плавления льда (приблизительно 334 Дж/г).

3. Нагрев полученной воды до конечной температуры:

   • После того, как лёд растаял, полученная вода будет нагреваться до новой температуры.

Теперь давай посчитаем:

• Нагрев льда от -10 °C до 0 °C:

  • Q1 = 20 г 2.1 Дж/(г·°C) (0 - (-10)) = 20 2.1 10 = 420 Дж.

• Плавление льда:

  • Q2 = 20 г * 334 Дж/г = 6680 Дж.

Теперь сложим Q1 и Q2:

• Общее количество теплоты, которое нужно для нагрева льда и его плавления: Q_total = 420 + 6680 = 7100 Дж.

Теперь нужно узнать, сколько тепла может отдать кофе.

• Тепло, которое отдаст кофе, пока не достигнет новой температуры T:
  • Q_coffee = 200 г 4.2 Дж/(г·°C) (20 - T).

Теперь мы уравниваем количество теплоты:

• 200 4.2 (20 - T) = 7100.

Теперь можно решить это уравнение.

Давай сделаем это:

840 * (20 - T) = 7100 16800 - 840T = 7100 840T = 16800 - 7100 840T = 9700 T = 9700 / 840 ≈ 11.55 °C.

Так что, когда весь лёд растает, температура кофе будет примерно 11.55 °C. Надеюсь, это поможет! Если будут вопросы, спрашивай!