Чтобы найти емкость плоского конденсатора, который удерживает заряд и имеет определенную энергию электрического поля, нам нужно воспользоваться формулами, связывающими эти параметры.

Сначала запишем основные формулы:

• Емкость конденсатора (C) определяется как отношение заряда (Q) к напряжению (U): C = Q / U.
• Энергия (E) электрического поля конденсатора выражается через емкость и напряжение: E = (1/2) * C * U^2.

Теперь у нас есть два уравнения, которые связывают емкость, заряд и энергию. Нам нужно выразить емкость через известные параметры.

Из формулы для энергии мы можем выразить емкость:

1. Перепишем формулу для энергии: E = (1/2) * C * U^2.
2. Умножим обе стороны на 2: 2E = C * U^2.
3. Теперь выразим C: C = 2E / U^2.

Теперь нам нужно найти напряжение (U). Мы можем использовать формулу для заряда:

Сначала запишем, что заряд Q равен 2 (по условию задачи). Подставим это значение в формулу C:

Теперь у нас есть два неизвестных: C и U. Однако, если мы знаем, что E = 0,5, мы можем подставить это значение в уравнение для C.

Таким образом, нам нужно выразить U через Q и C:

• Из формулы Q = C * U, мы можем выразить U: U = Q / C.

Теперь подставим это значение U в формулу для C:

Подставляем U в уравнение для C:

1. C = 2E / (Q / C)^2.
2. Умножим обе стороны на C^2: C^3 = 2E * C / Q^2.
3. Теперь выразим C: C^2 = 2E / Q^2.
4. Итак, C = sqrt(2E) / Q.

Теперь подставим известные значения:

E = 0,5 и Q = 2:

1. Подставляем: C = sqrt(2 * 0,5) / 2.
2. Считаем: C = sqrt(1) / 2 = 1 / 2.

Таким образом, емкость плоского конденсатора составляет 0,5 Фарада.