Какова энергия упруго-деформированной пружины, на которую действует груз массой m, если пружина обладает жёсткостью k?

Физика 8 класс Энергия упругой деформации энергия пружины упруго-деформированная пружина жесткость пружины груз массой m физика 8 класс Новый

Чтобы найти энергию упруго-деформированной пружины, на которую действует груз массой m, нам нужно использовать формулу для потенциальной энергии пружины. Эта энергия определяется как:

Формула:

Е = (k * x²) / 2

Где:

• Е - энергия упругой деформации пружины;
• k - жёсткость пружины;
• x - удлинение пружины (разность между её длиной в деформированном и недеформированном состоянии).

Теперь давайте разберёмся, как найти удлинение пружины x. Когда на пружину действует груз массой m, то сила тяжести, действующая на груз, равна:

Сила тяжести:

F = m * g

Где g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²).

Согласно закону Гука, сила, с которой пружина сопротивляется деформации, равна:

Сила упругости:

F = k * x

При равновесии, когда груз висит на пружине, сила тяжести равна силе упругости:

Уравнение равновесия:

m * g = k * x

Теперь мы можем выразить x через m и k:

Выражение для x:

x = (m * g) / k

Теперь подставим это значение x в формулу для энергии:

Энергия пружины:

Е = (k * ((m * g) / k)²) / 2

Упрощая это выражение, получаем:

Е = (k * (m² * g²) / k²) / 2 = (m² * g²) / (2 * k)

Таким образом, энергия упруго-деформированной пружины, на которую действует груз массой m, будет равна:

Ответ:

Е = (m² * g²) / (2 * k)

Это и есть искомая энергия упругой деформации пружины.