Какова максимальная масса груза, которую можно поднять на высоту 20 метров за 2 минуты, если мощность двигателя подъемного механизма составляет 3 кВт, а КПД механизма равен 80 %?

Физика 8 класс Работа и мощность максимальная масса груза подъем на высоту мощность двигателя КПД механизма физика 8 класс Новый

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулы, связанные с мощностью, работой и КПД. Давайте разберем шаги по порядку.

Шаг 1: Определим полезную мощность механизма.

Мощность двигателя составляет 3 кВт, но из-за КПД (коэффициента полезного действия) часть энергии теряется. КПД механизма равен 80%, что можно выразить в виде десятичной дроби: 0.8.

Полезная мощность (P полезная) рассчитывается по формуле:

P полезная = P двигатель * КПД

Подставим значения:

P полезная = 3 кВт * 0.8 = 2.4 кВт

Теперь переведем кВт в Вт, так как 1 кВт = 1000 Вт:

P полезная = 2.4 кВт * 1000 = 2400 Вт

Шаг 2: Найдем работу, которую нужно совершить для поднятия груза.

Работа (A) при подъеме груза на высоту h рассчитывается по формуле:

A = m * g * h

где:

• m - масса груза (в кг),
• g - ускорение свободного падения (приблизительно 9.81 м/с²),
• h - высота подъема (в метрах).

В нашем случае h = 20 метров.

Шаг 3: Найдем время в секундах.

Время, за которое мы поднимаем груз, составляет 2 минуты. Переведем минуты в секунды:

t = 2 минуты * 60 секунд/минута = 120 секунд.

Шаг 4: Используем мощность для нахождения работы.

Мы знаем, что мощность равна работе, деленной на время:

P = A / t

Отсюда работа может быть выражена как:

A = P * t

Подставим значения:

A = 2400 Вт * 120 с = 288000 Дж.

Шаг 5: Теперь можем найти максимальную массу груза.

Теперь мы можем выразить массу груза через работу:

A = m * g * h

Подставим известные значения:

288000 Дж = m * 9.81 м/с² * 20 м

Теперь решим уравнение для m:

m = 288000 Дж / (9.81 м/с² * 20 м)

m = 288000 / 196.2 ≈ 1467.4 кг.

Ответ:

Максимальная масса груза, которую можно поднять на высоту 20 метров за 2 минуты, составляет примерно 1467.4 кг.