Какова масса алюминиевой кастрюли, если в ней было нагрето 2 литра воды от 20 градусов до кипения, используя 45 грамм керосина, при этом КПД нагревателя составляет 40%?

Физика 8 класс Теплопередача и теплота масса алюминиевой кастрюли нагрев воды КПД нагревателя 2 литра воды 20 градусов кипение 45 грамм керосина Новый

Чтобы найти массу алюминиевой кастрюли, нам нужно сначала определить, сколько тепла было передано воде и сколько энергии было использовано для нагрева. Затем мы сможем использовать эти данные для нахождения массы кастрюли.

Шаг 1: Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды.

• Объем воды: 2 литра = 2 кг (поскольку плотность воды примерно 1 кг/л).
• Начальная температура воды: 20 градусов Цельсия.
• Конечная температура (температура кипения): 100 градусов Цельсия.
• Температура, на которую нужно нагреть воду: 100 - 20 = 80 градусов Цельсия.
• Удельная теплоемкость воды: примерно 4200 Дж/(кг·°C).

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, необходимое для нагрева воды:

Q_вода = m_вода * c_вода * ΔT

где:

• Q_вода - количество тепла, необходимое для нагрева воды;
• m_вода - масса воды (2 кг);
• c_вода - удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C));
• ΔT - изменение температуры (80 °C).

Подставим значения:

Q_вода = 2 кг * 4200 Дж/(кг·°C) * 80 °C = 672000 Дж.

Шаг 2: Рассчитаем количество энергии, полученной от керосина.

• Энергия, выделяющаяся при сгорании керосина, составляет примерно 42 МДж/кг.
• Масса керосина: 45 грамм = 0.045 кг.

Энергия от керосина:

Q_керосин = m_керосин * Q_сгорания

где:

• Q_керосин - энергия, полученная от керосина;
• m_керосин - масса керосина (0.045 кг);
• Q_сгорания - энергия, выделяющаяся при сгорании (42 * 10^6 Дж/кг).

Подставим значения:

Q_керосин = 0.045 кг * 42 * 10^6 Дж/кг = 1890000 Дж.

Шаг 3: Учитываем КПД нагревателя.

• КПД = 40% = 0.4.

Тогда полезная энергия, которая пошла на нагрев воды, составит:

Q_полезная = Q_керосин * КПД = 1890000 Дж * 0.4 = 756000 Дж.

Шаг 4: Теперь мы можем найти массу кастрюли. Мы знаем, что вся полезная энергия, полученная от керосина, пошла на нагрев воды и кастрюли:

Q_полезная = Q_вода + Q_кастрюля.

Мы можем выразить Q_кастрюля следующим образом:

Q_кастрюля = Q_полезная - Q_вода = 756000 Дж - 672000 Дж = 84000 Дж.

Шаг 5: Теперь найдем массу кастрюли. Удельная теплоемкость алюминия составляет примерно 900 Дж/(кг·°C).

• Изменение температуры кастрюли такое же, как у воды, то есть 80 °C.

Используем формулу:

Q_кастрюля = m_кастрюля * c_алюминий * ΔT.

Подставим значения:

84000 Дж = m_кастрюля * 900 Дж/(кг·°C) * 80 °C.

Теперь выразим массу кастрюли:

m_кастрюля = 84000 Дж / (900 Дж/(кг·°C) * 80 °C) = 84000 / 72000 = 1.1667 кг.

Ответ: Масса алюминиевой кастрюли составляет примерно 1.17 кг.