Чтобы найти мощность двигателя подъёмного крана, нам нужно сначала рассчитать работу, которую он выполняет, а затем учесть КПД. Давайте разберёмся по шагам.

1. Рассчитаем работу, которую выполняет кран.

Работа (A) в данном случае равна произведению силы (веса груза) на высоту (h), на которую поднимается груз. Сила равна весу груза, который можно найти по формуле:

• Сила (F) = масса (m) * ускорение свободного падения (g).

Ускорение свободного падения g примерно равно 9,8 м/с². Таким образом, для нашего груза:

• m = 100 кг,
• g = 9,8 м/с².
• F = 100 кг * 9,8 м/с² = 980 Н.

Теперь мы можем найти работу:

• A = F * h = 980 Н * 30 м = 29400 Дж (джоулей).
2. Рассчитаем мощность.

Мощность (P) определяется как работа, выполненная за единицу времени:

• P = A / t,

где t – время в секундах. В нашем случае:

• A = 29400 Дж,
• t = 100 с.
• P = 29400 Дж / 100 с = 294 Вт.
3. Учитываем коэффициент полезного действия (КПД).

КПД показывает, какая часть энергии, потребляемой двигателем, используется для выполнения полезной работы. Он равен 30%, или 0,3 в десятичной форме. Чтобы найти мощность двигателя (Pд), нужно разделить мощность полезной работы на КПД:

• Pд = P / КПД = 294 Вт / 0,3 = 980 Вт.

Ответ: Мощность двигателя подъёмного крана составляет 980 Вт.