Чтобы найти начальную температуру газа, когда среднеквадратичная скорость молекул увеличилась в 2 раза при повышении температуры на 900 К, мы можем воспользоваться формулой для среднеквадратичной скорости молекул:

v = √(3kT/m)

где:

• v - среднеквадратичная скорость молекул газа;
• k - постоянная Больцмана;
• T - температура в кельвинах;
• m - масса молекулы газа.

Из этой формулы видно, что среднеквадратичная скорость молекул пропорциональна квадратному корню из температуры. Если обозначить начальную температуру газа как T1, а конечную температуру как T2, то можно записать:

v2 = √(3kT2/m)

v1 = √(3kT1/m)

Мы знаем, что при повышении температуры на 900 К:

T2 = T1 + 900

Также нам известно, что среднеквадратичная скорость увеличилась в 2 раза:

v2 = 2 * v1

Теперь подставим выражения для v1 и v2 в уравнение:

2 * √(3kT1/m) = √(3k(T1 + 900)/m)

Теперь избавимся от корней, возведя обе стороны в квадрат:

4 * (3kT1/m) = (3k(T1 + 900)/m)

Убираем постоянные множители (3k/m) с обеих сторон:

4T1 = T1 + 900

Теперь решим это уравнение относительно T1:

4T1 - T1 = 900

3T1 = 900

T1 = 900 / 3

T1 = 300 K

Таким образом, начальная температура газа составляет 300 К. Это означает, что перед повышением температуры на 900 К, газ находился при температуре 300 К.