Какова относительная деформация стального стержня, сжатого силой F=3,14*10^5 Н, если диаметр стержня D=2 см, а его модуль Юнга E=2*10^11 Па?

Физика 8 класс Механические свойства материалов относительная деформация стальной стержень сила F диаметр d модуль Юнга E физика 8 класс Новый

Чтобы найти относительную деформацию стального стержня, нам нужно использовать формулу для деформации, которая основана на законе Гука. Относительная деформация (или удлинение) стержня рассчитывается по следующей формуле:

ΔL/L = F / (A * E)

Где:

• ΔL - изменение длины стержня;
• L - начальная длина стержня;
• F - сила, действующая на стержень (в данном случае 3,14 * 10^5 Н);
• A - площадь поперечного сечения стержня;
• E - модуль Юнга (в данном случае 2 * 10^11 Па).

Теперь давайте шаг за шагом найдем относительную деформацию:

1. Найдем площадь поперечного сечения стержня (A):

Площадь поперечного сечения стержня можно найти по формуле для площади круга:

A = π * (D/2)²

Где D - диаметр стержня, который равен 2 см (или 0,02 м).

Подставляем значения:

A = π * (0,02/2)² = π * (0,01)² = π * 0,0001 ≈ 3,14 * 0,0001 ≈ 0,000314 м².

2. Теперь подставим все известные значения в формулу для относительной деформации:

ΔL/L = F / (A * E)

Подставляем значения:

ΔL/L = (3,14 * 10^5) / (0,000314 * 2 * 10^11)

3. Выполним вычисления:

Сначала найдем знаменатель:

0,000314 * 2 * 10^11 = 0,000628 * 10^11 = 6,28 * 10^7.

Теперь подставим в формулу:

ΔL/L = (3,14 * 10^5) / (6,28 * 10^7) ≈ 0,00005.

4. Таким образом, относительная деформация стального стержня составляет:

ΔL/L ≈ 0,00005 или 5 * 10^(-5).

Это значит, что стержень деформируется относительно своей длины на 0,005% под воздействием данной силы.