Для решения задачи нам нужно рассмотреть силы, действующие на ящик. Ящик имеет массу 100 кг, и мы знаем, что угол между веревкой и полом составляет 60 градусов. Также у нас есть коэффициент трения, равный 0,4.

Шаг 1: Определим силы, действующие на ящик.

• Сила тяжести (mg), направленная вниз.
• Сила нормального давления (N), направленная вверх.
• Сила натяжения веревки (T), которая имеет компоненты: горизонтальная (T * cos(60)) и вертикальная (T * sin(60)).
• Сила трения (F_tr), которая направлена против движения и равна μN, где μ - коэффициент трения.

Шаг 2: Запишем уравнения сил.

Сначала найдем силу тяжести:

mg = 100 кг * 9.81 м/с² = 981 Н.

Теперь запишем уравнение для вертикальных сил:

1. N + T * sin(60) = mg.

Для горизонтальных сил у нас есть:

1. T * cos(60) = F_tr.

Шаг 3: Найдем силу нормального давления (N).

Из первого уравнения:

N = mg - T * sin(60).

Шаг 4: Найдем силу трения (F_tr).

Сила трения определяется как:

F_tr = μN = μ(mg - T * sin(60)).

Теперь подставим F_tr во второе уравнение:

T * cos(60) = μ(mg - T * sin(60)).

Шаг 5: Подставим известные значения.

Коэффициент трения μ = 0.4, mg = 981 Н, cos(60) = 0.5, sin(60) = √3/2 ≈ 0.866.

Подставляем в уравнение:

T * 0.5 = 0.4(981 - T * 0.866).

Шаг 6: Упростим уравнение.

0.5T = 392.4 - 0.3464T.

Соберем все T в одну сторону:

0.5T + 0.3464T = 392.4.

0.8464T = 392.4.

Шаг 7: Найдем T.

T = 392.4 / 0.8464 ≈ 463.31 Н.

Шаг 8: Переведем в кН.

T ≈ 0.463 кН.

Ответ: Сила натяжения веревки, действующая на ящик, составляет примерно 0.46 кН с точностью до сотых.