Какова сила упругости нити в самом низком положении для шарика массой m = 0,20 кг, который качается в вертикальной плоскости, если угол отклонения нити от вертикали в крайнем положении α равен 30°, и модули его ускорений в крайнем и нижнем положениях одинаковы?

Физика 8 класс Сила упругости и движение тел в вертикальной плоскости Сила упругости шарик масса 0,20 кг угол отклонения 30° вертикальная плоскость ускорение в нижнем положении Новый

Чтобы найти силу упругости нити в самом низком положении для шарика, который качается, нам нужно рассмотреть несколько аспектов движения и сил, действующих на шарик. Давайте разберем это по шагам.

Шаг 1: Определение сил, действующих на шарик

• Когда шарик находится в самом низком положении, на него действуют две основные силы: сила тяжести (mg) и сила натяжения нити (T).
• Сила тяжести направлена вниз и равна mg, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения (примерно 9,81 м/с²).
• Сила натяжения нити направлена вверх и равна T.

Шаг 2: Написание уравнения для силы в самом низком положении

В самом низком положении шарик движется с некоторым ускорением, которое мы обозначим как a. В этом положении у нас есть следующее уравнение:

T - mg = ma

где T - сила натяжения, mg - сила тяжести, а ma - сила, связанная с ускорением шарика.

Шаг 3: Определение ускорения

Согласно условию задачи, модули ускорений в крайнем и нижнем положениях одинаковы. Это означает, что мы можем использовать одно и то же значение для a в обоих положениях. В крайнем положении, когда угол отклонения нити от вертикали составляет 30°, ускорение можно определить через компоненту силы тяжести:

• В крайнем положении (угол α = 30°) на шарик действует сила тяжести, которая имеет компоненту, направленную вдоль нити, и силу натяжения.
• Сила тяжести имеет две компоненты: одна направлена вниз (mg), а другая - вдоль нити (mg * sin(α)).

Шаг 4: Подстановка значений

Теперь подставим значения в уравнение:

• Сила тяжести: mg = 0,20 кг * 9,81 м/с² = 1,962 Н.
• Сила натяжения в нижнем положении: T = mg + ma.

Шаг 5: Решение уравнения

Мы можем выразить T как:

T = mg + ma = 1,962 Н + 0,20 кг * a.

Так как m и a одинаковы в обоих положениях, мы можем использовать известное значение ускорения. Если мы примем, что a равно 9,81 м/с² (это значение ускорения свободного падения), мы можем подставить его:

T = 1,962 Н + 0,20 кг * 9,81 м/с².

T = 1,962 Н + 1,962 Н = 3,924 Н.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, сила упругости нити в самом низком положении для шарика массой 0,20 кг составляет примерно 3,924 Н.