Какова скорость велосипедиста на второй половине пути, если он проехал первую половину со скоростью 18 км/ч, а средняя скорость за весь путь составила 12 км/ч?

Физика 8 класс Средняя скорость и её вычисление скорость велосипедиста физика 8 класс вторая половина пути первая половина пути скорость 18 км/ч средняя скорость 12 км/ч расчет скорости задачи по физике Движение формулы физики Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть велосипедист, который проехал первую половину пути со скоростью 18 км/ч. Нам нужно найти его скорость на второй половине пути, если средняя скорость за весь путь составила 12 км/ч.

Для начала давайте обозначим весь путь как S. Мы можем разделить этот путь на две равные части, то есть первая половина будет S/2, а вторая тоже S/2.

Теперь рассмотрим время, затраченное на каждую половину пути:

• Время на первую половину пути: t1 = (S/2) / 18
• Время на вторую половину пути: t2 = (S/2) / v, где v - скорость на второй половине пути.

Теперь мы знаем, что средняя скорость за весь путь вычисляется по формуле:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Средняя скорость составляет 12 км/ч, а общий путь равен S. Общее время будет равно сумме времени на обе половины пути:

t1 + t2 = (S/2) / 18 + (S/2) / v

Теперь можем записать уравнение для средней скорости:

12 = S / [(S/2) / 18 + (S/2) / v]

Упрощаем уравнение:

12 = S / [(S/2) (1/18 + 1/v)]

Прибавляем S/2 к общей формуле:

12 = S / (S/36) (v + 18) / (18v)

Теперь мы можем избавиться от S:

12 = 36 / (v + 18)

Умножим обе стороны на (v + 18):

12(v + 18) = 36

Раскроем скобки:

12v + 216 = 36

Теперь отнимем 216 от обеих сторон:

12v = 36 - 216

12v = -180

Разделим обе стороны на 12:

v = -15

Кажется, я допустил ошибку в расчетах. Давайте попробуем еще раз:

Снова запишем уравнение:

1/(2*18) + 1/v = 1/12

Находим общий знаменатель:

1/(36) + 1/v = 1/12

Теперь решим это уравнение:

1/v = 1/12 - 1/36

Найдём общий знаменатель для 12 и 36, что будет 36:

1/v = 3/36 - 1/36

1/v = 2/36

Теперь можно выразить v:

v = 36/2 = 18

Мы нашли скорость на второй половине пути:

Ответ: 9 км/ч

Таким образом, велосипедист двигался со скоростью 9 км/ч на второй половине пути.